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已知函數在上單調遞增;,.若為真,為假,求實數的取值范圍.

已知函數上單調遞增;.若為真,為假,求實數的取值范圍.

 

【解析】 依題意,根據函數的單調性,求得當為真,則;在根據三角函數的性質,求得當為真,則,又由命題一真一假,分類討論,即可求解. 依題意,函數的定義域為. 由于, 故函數在和上單調遞增, 若為真,則. 因為,所以,. 若為真,則. 若真假,則實數滿足無解. 若假真,則實數滿足所以. 綜上所述,實數的取值范圍為.
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考點分析:
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試題屬性

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