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已知曲線位于第一、四象限(含原點),且上任意一點的橫坐標比其到點的距離小1. (...

已知曲線位于第一、四象限(含原點),且上任意一點的橫坐標比其到點的距離小1.

(Ⅰ)求曲線的方程;

(Ⅱ)求曲線上到直線的距離最小的點的坐標.

 

(Ⅰ)(Ⅱ) 【解析】 (Ⅰ)根據拋物線的定義,得到曲線是以為焦點,以為準線的拋物線,即可求得到曲線的方程; (Ⅱ)設曲線與直線平行的切線方程為,聯立方程組,求得實數的值,進而可求得答案. (Ⅰ)因為曲線上任意一點的橫坐標比其到點的距離小1, 所以任意一點到直線的距離等于其到的距離. 因此曲線是以為焦點,以為準線的拋物線. 所以曲線的方程為. (Ⅱ)...
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考點分析:
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