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已知在中,,,,為內一點,,則的最小值為__________.

已知在中,內一點,,則的最小值為__________

 

【解析】 設,,求得,及,在中,由正弦定理得, 在中,由余弦定理可得:,利用三角函數的性質,即可求解最小值,得到答案. 設,,因為,所以,則 所以, 在直角中,可得, 則 在中,由正弦定理得,則, 在中,由余弦定理可得: ,且, 所以當時,取得最小值,此時, 所以的最小值為.
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