下面是2×2 列聯表

y          x	y 1	y 2	合計
x 1	a	21	73
x 2	2	25	27
合計	b	46	100

    則表中 a 、b 處的值分別為（ *** ）

A．94 、96    B．52 、50    C．52、54    D．54 、52   

 

下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是（***）

① y = sin x（x ∈ R ）是三角函數；② 三角函數是周期函數；

③ y = sin x（x ∈ R ）是周期函數。

A．① ② ③    Ｂ．② ① ③    Ｃ．② ③ ①   Ｄ．③ ② ①  

 

（（10分）數列首項，前項和與之間滿足.

⑴求證：數列是等差數列；

⑵求數列的通項公式；

⑶設存在正數，使對都成立，求的最大值.

 

（10分）在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，

且PA=2AB

（1）求證：平面PAC⊥平面PBD；

（2）求二面角B—PC—D的余弦值.

 

 

（（10分）．如圖所示，已知四棱錐P—ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，

∠ABC=60°,E,F分別是BC,PC的中點.

(1)證明:AE⊥PD;

(2)若H為PD上的動點,EH與平面PAD所成最大角的正切值為,

求二面角E—AF—C的余弦值.

 

 

 

 

 

 

 

（（10分）如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分別為PC、PB的中點.

（1）求證：PB⊥DM；

（2）求BD與平面ADMN所成的角.                           

 

（．（9分）如圖所示三棱錐P—ABC中，異面直線PA與BC所成的角為，二面角P—BC—A為，△PBC和△ABC的面積分別為16和10，BC＝４. 求：

（１）PA的長；（２）三棱錐P—ABC的體積

 

（（8分）在正四面體P—ABC中,D,E,F分別是AB 、BC、 CA的中點,求證:

（１）BC∥平面PDF;   （２）BC⊥平面PAE

 

（（8分）已知A(3,1),B(0,-1),C(1,3), D(a,b),則當a,b滿足什么條件時,可以使得

    (1)AB∥CD; (2)AB⊥CD.

 

（已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(0,3),B(4,1),C(3,4),點P(x,y)在△ABC的邊界及其 內部運動,則的最大值為      ,最小值為      ．

 

（已知三個球的半徑，，滿足，則它們的表面積，，，滿足的等量關系是___________

 

（如圖所示，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形，側棱PA=a，PB=PD=a，則它的5個面中，互相垂直的面有          對.

 

（長方體的過一個頂點的三條棱長的比是1∶2∶3，對角線長為2，則這個長方體的體積是      

 

（已知△ABC所在平面外一點P到△ABC三頂點的距離都相等,則P在平面△ABC內的射影是△ABC的    

 

（已知a,b,c是三條直線，且a∥ b，a與c的夾角為，那么b與c夾角是    

 

（過點P(2,3),傾斜角為135°的直線的點斜式方程為                  

 

（如圖，ABCD—A₁B₁C₁D₁是正方體，B₁E₁＝D₁F₁＝，

則BE₁與DF₁所成角的余弦值是(  )    

A.                                 B.                         

C.                                D.

 

（設、是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列四個命題             

   ①若                        ②若

   ③                          ④

   其中正確的命題的個數是（ ）

A．0個                       B．1個                       C．2個                       D．3個

 

（一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(  ).

A.          B.           

 C.          D.

 

兩個平面平行的條件是（   ）

A.一個平面內一條直線平行于另一個平面

B. 一個平面內兩條直線平行于另一個平面

C.一個平面內的無數條直線平行于另一個平面

D. 一個平面內的任意一條直線平行于另一個平面

 

（在正方體A₁B₁C₁D₁—ABCD中，AC與B₁D所成的角的大小為 （  ）.

A．                              B．                         C．                         D．

 

（已知，是異面直線，直線∥直線,則與的位置關系是（  ）.

A.一定是異面直線                                              B.一定是相交直線

C.不可能是平行直線                        D.不可能是相交直線 

 

下列命題中正確的個數是（    ）. 

①三角形是平面圖形         ②四邊形是平面圖形          

③四邊相等的四邊形是平面圖形    ④矩形一定是平面圖形

A．1個             B．2個                     C．3個                     D．4個

 

（空間三條直線互相平行,由每兩條平行線確定一個平面,則可確定平面的個數為（  ）

A．3                           B．1或2                     C．1或3                     D．2或3

 

如圖，邊長為2的正方形中，

   （1）點是的中點，點是的中點，將，分別沿，折起，使，兩點重合于點.求證：.

   （2）當時，求三棱椎的體積.

 

求圓心在直線上，并且過圓與圓的交點的圓的方程.

 

讀下列程序，其中為通話時間，是收取的通話費用.

   （1）通話時間為6分鐘，通話費用是多少？（2）寫出程序中所表示的函數.

INPUT       

IF      THEN

                

ELSE

                [

END    IF

                PRINT   

END

 

如圖所示，動物園要建造一面靠墻的2間面積相同的矩形熊貓居室，如果可供建造圍墻的材料總長是30m，那么寬（單位：m）為多少才能使所建造的每間熊貓居室面積最大？每間熊貓居室的最大面積是多少？

 

計算下列各式的值.

（1）；（2）.

 

閱讀以下程序

INPUT“正奇數”；

WHILE 

“”；

當時，求               .