設橢圓的左焦點為,直線與橢圓交于兩點,則的值是(??? )

A. 2??? B. ??? C. 4??? D. ?

 

”是“”的(?? )

A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件

C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件

 

已知復數,則

A.  B.

C.  D.

 

已知集合,若,則的取值范圍是(?? )

A.  B.  C.  D.

 

已知函數.

(1)當時,求不等式的解集;

(2)若實數使得不等式恒成立,求的取值范圍.

 

[選修4-4:坐標系與參數方程]

在平面直角坐標系中,直線的參數方程為為參數),以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為

(1)求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程;

(2)設點,直線與曲線相交于兩點,求的值.

 

已知函數,其中為自然對數的底數.

(1)討論的單調性;

(2)當時,恒成立,求的取值范圍.

 

2019年2月13日《煙臺市全民閱讀促進條例》全文發布,旨在保障全民閱讀權利,培養全民閱讀習慣,提高全民閱讀能力,推動文明城市和文化強市建設.某高校為了解條例發布以來全校學生的閱讀情況,隨機調查了200名學生每周閱讀時間(單位:小時)并繪制如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求這200名學生每周閱讀時間的樣本平均數和樣本方差(同一組中的數據用該組區間的中間值代表);

(2)由直方圖可以認為,目前該校學生每周的閱讀時間服從正態分布,其中近似為樣本平均數近似為樣本方差

(i)一般正態分布的概率都可以轉化為標準正態分布的概率進行計算:若,令,則,且.利用直方圖得到的正態分布,求

(ii)從該高校的學生中隨機抽取20名,記表示這20名學生中每周閱讀時間超過10小時的人數,求(結果精確到0.0001)以及的數學期望.

參考數據:.若,則.

 

已知為拋物線的焦點,過的動直線交拋物線兩點.當直線與軸垂直時,

(1)求拋物線的方程;

(2)設直線的斜率為1且與拋物線的準線相交于點,拋物線上存在點使得直線的斜率成等差數列,求點的坐標.

 

如圖,在平面四邊形中,等邊三角形,,以為折痕將折起,使得平面平面

(1)設的中點,求證:平面

(2)若與平面所成角的正切值為,求二面角的余弦值.

 

已知數列中,

(1)記,判斷是否為等差數列,并說明理由;

(2)在(1)的條件下,設,求數列的前項和

 

已知,若方程有2個不同的實根,則實數的取值范圍是_____(結果用區間表示).

 

中,分別為內角的對邊,若,則周長的最大值為_____

 

已知滿足約束條件,則的最小值是_____

 

已知的展開式中的系數為40,則實數的值為_____

 

已知分別為雙曲線的左、右焦點,為雙曲線右支上一點且滿足,若直線與雙曲線的另一個交點為,則的面積為(?? )

A. 12 B.  C. 24 D.

 

若函數,則滿足的取值范圍為(?? )

A.  B.

C.  D.

 

是同一個球面上四點,是斜邊長為6的等腰直角三角形,若三棱錐體積的最大值為27,則該球的表面積為(?? )

A.  B.  C.  D.

 

將函數的圖象向右平移個單位長度后,所得圖象關于軸對稱,且,則當取最小值時,函數的解析式為(???

A.  B.

C.  D.

 

我國南北朝時期數學家祖暅,提出了著名的祖暅原理:“緣冪勢既同,則積不容異也”.“冪”是截面積,“勢”是幾何體的高,意思是兩等高幾何體,若在每一等高處的截面積都相等,則兩幾何體體積相等.已知某不規則幾何體與右側三視圖所對應的幾何體滿足“冪勢既同”,其中俯視圖中的圓弧為圓周,則該不規則幾何體的體積為(?? )

A.  B.  C.  D.

 

中,,若,則(?? )

A.  B.  C.  D.

 

執行如圖所示的程序框圖,則輸出的結果是(  )

A. 8 B. 16 C. 32 D. 64

 

在平面直角坐標系中,角的頂點在原點,始邊與軸的非負半軸重合,終邊經過點,則(?? )

A.  B.  C.  D.

 

”是“”的(?? )

A. 充分不必要條件 B. 充要條件

C. 必要不充分條件 D. 既不充分也不必要條件

 

已知甲袋中有1個紅球1個黃球,乙袋中有2個紅球1個黃球,現從兩袋中各隨機取一個球,則取出的兩球中至少有1個紅球的概率為(?? )

A.  B.  C.  D.

 

若集合,則(?? )

A.  B.  C.  D.

 

已知復數滿足為虛數單位),則(?? )

A.  B.  C.  D.

 

已知函數.

(1)若,求不等式的解集;

(2)已知,若對于任意恒成立,求的取值范圍.

 

在直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(1)寫出的普通方程和的直角坐標方程;

(2)設點上,點上,求的最小值以及此時的直角坐標.

 

已知函數.

(1)若上恒成立,求實數的取值范圍;

(2)證明: .

 

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