設橢圓的左焦點為，直線與橢圓交于兩點，則的值是（??? ）

A. 2??? B. ??? C. 4??? D. ?

“且”是“”的（?? ）

A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件

C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件

已知復數，則

A.  B.

C.  D.

已知集合，，若，則的取值范圍是（?? ）

A.  B.  C.  D.

已知函數.

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若實數使得不等式在恒成立，求的取值范圍．

[選修4-4：坐標系與參數方程]

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程；

（2）設點，直線與曲線相交于兩點，，求的值．

已知函數，其中為自然對數的底數．

（1）討論的單調性；

（2）當時，恒成立，求的取值范圍．

2019年2月13日《煙臺市全民閱讀促進條例》全文發布，旨在保障全民閱讀權利，培養全民閱讀習慣，提高全民閱讀能力，推動文明城市和文化強市建設．某高校為了解條例發布以來全校學生的閱讀情況，隨機調查了200名學生每周閱讀時間（單位：小時）并繪制如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求這200名學生每周閱讀時間的樣本平均數和樣本方差（同一組中的數據用該組區間的中間值代表）；

（2）由直方圖可以認為，目前該校學生每周的閱讀時間服從正態分布，其中近似為樣本平均數，近似為樣本方差．

（i）一般正態分布的概率都可以轉化為標準正態分布的概率進行計算：若，令，則，且．利用直方圖得到的正態分布，求．

（ii）從該高校的學生中隨機抽取20名，記表示這20名學生中每周閱讀時間超過10小時的人數，求（結果精確到0.0001）以及的數學期望．

參考數據：，．若，則.

已知為拋物線：的焦點，過的動直線交拋物線于，兩點．當直線與軸垂直時，．

（1）求拋物線的方程；

（2）設直線的斜率為1且與拋物線的準線相交于點，拋物線上存在點使得直線，，的斜率成等差數列，求點的坐標．

如圖，在平面四邊形中，等邊三角形，，以為折痕將折起，使得平面平面．

（1）設為的中點，求證：平面；

（2）若與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值．

已知數列中，，．

（1）記，判斷是否為等差數列，并說明理由；

（2）在（1）的條件下，設，求數列的前項和．

已知，若方程有2個不同的實根，則實數的取值范圍是_____（結果用區間表示）．

在中，，，分別為內角，，的對邊，若，，則周長的最大值為_____．

已知，滿足約束條件，則的最小值是_____．

已知的展開式中的系數為40，則實數的值為_____．

已知、分別為雙曲線的左、右焦點，為雙曲線右支上一點且滿足，若直線與雙曲線的另一個交點為，則的面積為（?? ）

A. 12 B.  C. 24 D.

若函數，則滿足的的取值范圍為（?? ）

A.  B.

C.  D.

設，，，是同一個球面上四點，是斜邊長為6的等腰直角三角形，若三棱錐體積的最大值為27，則該球的表面積為（?? ）

A.  B.  C.  D.

將函數的圖象向右平移個單位長度后，所得圖象關于軸對稱，且，則當取最小值時，函數的解析式為（??? ）

A.  B.

C.  D.

我國南北朝時期數學家祖暅，提出了著名的祖暅原理：“緣冪勢既同，則積不容異也”．“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高，意思是兩等高幾何體，若在每一等高處的截面積都相等，則兩幾何體體積相等．已知某不規則幾何體與右側三視圖所對應的幾何體滿足“冪勢既同”，其中俯視圖中的圓弧為圓周，則該不規則幾何體的體積為（?? ）

A.  B.  C.  D.

在中，，，，若，則（?? ）

A.  B.  C.  D.

執行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果是（　　）

A. 8 B. 16 C. 32 D. 64

在平面直角坐標系中，角的頂點在原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊經過點，則（?? ）

A.  B.  C.  D.

“”是“”的（?? ）

A. 充分不必要條件 B. 充要條件

C. 必要不充分條件 D. 既不充分也不必要條件

已知甲袋中有1個紅球1個黃球，乙袋中有2個紅球1個黃球，現從兩袋中各隨機取一個球，則取出的兩球中至少有1個紅球的概率為（?? ）

A.  B.  C.  D.

若集合，，則（?? ）

A.  B.  C.  D.

已知復數滿足（為虛數單位），則（?? ）

A.  B.  C.  D.

已知函數.

（1）若，求不等式的解集；

（2）已知，若對于任意恒成立，求的取值范圍.

在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出的普通方程和的直角坐標方程；

（2）設點在上，點在上，求的最小值以及此時的直角坐標.

已知函數.

（1）若在上恒成立，求實數的取值范圍；

（2）證明： .