復數滿足為虛數單位),則復數的虛部為( ?? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知集合(? )

A.  B.  C.  D.

 

選修4-5:不等式選講

已知函數 .

(1)設,求不等式的解集;

(2)已知,且的最小值等于,求實數的值.

 

選修4一4:坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線的參數方程為為參數),曲線的極坐標方程為.

(1)求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程;

(2)若直線與曲線交于兩點,求的面積.

 

已知函數.

(1)設,討論函數的單調性;

(2)若,證明:上恒成立.

 

如圖,橢圓的右焦點為,過點的直線與橢圓交于兩點,直線軸相交于點,點在直線上,且滿足軸.

(1)當直線軸垂直時,求直線的方程;

(2)證明:直線經過線段的中點.

 

有一個同學家開了一個小賣部,他為了研究氣溫對熱飲飲料銷售的影響,經過統計,得到一個賣出的熱飲杯數與當天氣溫的散點圖和對比表:

攝氏溫度

熱飲杯數

 

(1)從散點圖可以發現,各點散布在從左上角到右下角的區域里。因此,氣溫與當天熱飲銷售杯數之間成負相關,即氣溫越高,當天賣出去的熱飲杯數越少。統計中常用相關系數來衡量兩個變量之間線性關系的強弱.統計學認為,對于變量,如果,那么負相關很強;如果,那么正相關很強;如果,那么相關性一般;如果,那么相關性較弱。請根據已知數據,判斷氣溫與當天熱飲銷售杯數相關性的強弱.

(2)(i)請根據已知數據求出氣溫與當天熱飲銷售杯數的線性回歸方程;

(ii)記為不超過的最大整數,如.對于(i)中求出的線性回歸方程,將視為氣溫與當天熱飲銷售杯數的函數關系.已知氣溫與當天熱飲每杯的銷售利潤的關系是 (單位:元),請問當氣溫為多少時,當天的熱飲銷售利潤總額最大?

(參考公式)

(參考數據) .

.

 

如圖,是邊長為的菱形,平面平面.

(1)求證:

(2)求幾何體的體積.

 

中,內角所對的邊分別為,且 .

(1)求的值;

(2)若的面積為,求的值.

 

已知四棱錐的三視圖如圖所示,若該四棱錐的各個頂點都在球的球面上,則球的表面積等于_________.

 

已知數列的前項和,設,則數列的前項和________.

 

已知點為坐標原點,則外接圓的標準方程是__________.

 

已知平面向量的夾角為 ,則__________.

 

已知函數上有兩個零點,則的取值范圍是(?? )

A.  B.  C.  D.

 

如圖,平面四邊形中,中點,,將沿對角線折起至,使平面平面,則四面體中,下列結論不正確的是(?? )

A. 平面

B. 異面直線所成的角為

C. 異面直線所成的角為

D. 直線與平面所成的角為

 

已知直線與拋物線相切,則雙曲線:的離心率等于(?? )

A.  B.  C.  D.

 

將函數的圖象向右平移,再把所有點的橫坐標伸長到原來的倍(縱坐標長度不變)得到函數的圖象,則下列說法正確的是(?? )

A. 函數的最大值為

B. 函數的最小正周期為

C. 函數在區間上單調遞增

D. 函數的圖象關于直線對稱

 

函數的部分圖象大致是(?? )

A.  B.

C.  D.

 

已知實數滿足,則的最小值為(?? )

A.  B.  C.  D.

 

秦九韶是我國南宋時期的數學家,他在所著《數書九章》中提出的求多項式值的秦九韶算法,至今仍是比較先進的算法.如圖所示的程序框圖,是利用秦九韶算法求一個多項式的值,若輸入的值分別為,則輸出的值為(?? )

A.  B.

C.  D.

 

已知公差的等差數列滿足,且成等比數列,若正整數滿足,則(? )

A.  B.  C.  D.

 

下列判斷正確的是(? )

A. ”是“”的充分不必要條件

B. 命題“若,則”的否命題為“若,則

C. 命題“”的否定是“

D. 若命題“”為假命題,則命題都是假命題

 

某店主為裝飾店面打算做一個兩色燈牌,從黃、白、藍、紅種顏色中任意挑選種顏色,則所選顏色中含有白色的概率是(? )

A.  B.  C.  D.

 

已知為虛數單位,,則在復平面上復數對應的點位于(? )

A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限

 

已知全集,則下列結論正確的是(?? )

A.  B.

C.  D.

 

選修4-5:不等式選講

設函數.

(1)若,求實數的取值范圍;

(2)設,若的最小值為,求的值.

 

在直角坐標系中,直線的參數方程為為參數),以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(1)求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程;

(2)若直線與曲線交于兩點,且設定點,求的值.

 

是函數的兩個極值點,其中.

(1)求的取值范圍;

(2)若,求的最大值.

 

已知橢圓的離心率為,點在橢圓上.

(I)求橢圓的標準方程;

(II)若不過原點的直線與橢圓交于兩點,與直線交于點,并且點是線段的中點,求面積的最大值.

 

2018年12月18日,慶祝改革開放40周年大會在北京召開,習近平在會上強調“改革開放40年來,民營企業蓬勃發展,民營經濟從小到大,由弱變強,在穩定增長,促進創新,增加就業,改善民生等方面發揮了重要作用,成為推動經濟社會發展的重要力量,支持民營企業發展是黨中央的一貫方針.這一點,絲毫不會動搖”.在習總書記講話的鼓舞下,駐馬店某民營企業與某跨國生產廠家甲、乙簽署了合作協議.現邀請甲、乙兩個廠家進場試銷10天.兩個廠家提供的返利方案如下:甲廠家每天固定返利80元,且每賣出一件產品廠家再返利2元;乙廠家無固定返利,賣出40件以內(含40件)的產品,每件產品廠家返利4元,超出40件的部分每件返利6元.分別記錄其十天的銷售件數,得到如下頻數表:

甲廠家銷售件數頻數表

銷售件數

38

39

40

41

42

天數

1

2

2

4

1

 

乙廠家銷售件數頻數表

銷售件數

38

39

40

41

42

天數

2

4

2

1

1

 

(1)現從甲廠家試銷的10天中抽取兩天,求這兩天的銷售量都大于40的概率;

(2)若將頻率視作概率,回答以下問題:

(ⅰ)記乙廠家的日返利額為(單位:元),求的分布列和數學期望;

(ⅱ)某商場擬在甲、乙兩個廠家中選擇一家長期銷售,如果僅從日返利額的角度考慮,請利用所學的統計學知識為商場作出選擇,并說明理由.

 

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