在幾何體中,底面為菱形,相交于點,四邊形為直角梯形,,面.

(1)證明:面

(2)求二面角的余弦值.

 

已知等差數列的前項和為,數列為正項等比數列,且.

(1)求數列的通項公式;

(2)若,設的前項和為,求.

 

已知在直三棱柱中,,若棱在正視圖的投影面內,且與投影面所成角為.設正視圖的面積為,側視圖的面積為,當變化時,的最大值是__________

 

是橢圓上一點,以為圓心的圓與軸相切,切點為橢圓的焦點,圓軸相交于不同的兩點,若為等邊三角形,則橢圓的離心率為____

 

中,角對應邊分別是,若,且,則__________

 

向量,若向量共線,且,則的值為__________

 

對于任意的實數,總存在三個不同的實數,使得成立,則實數的取值范圍是(?? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知函數,則函數的所有零點之和等于(? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知三點都在表面積為的球的表面上,若.則球內的三棱錐的體積的最大值為(? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

函數的部分圖像大致為(? )

A. ??? B.

C. ??? D.

 

已知函數的圖像過點,且關于直線對稱,則下列結論正確的是()

A. 上是減函數

B. 的對稱軸,則一定有

C. 的解集是

D. 的一個對稱中心是

 

執行如圖所示的程序框圖,若輸出的結果為63,則判斷框中應填入的條件為(??? )

A.

B.

C.

D.

 

已知實數滿足約束條件,則目標函數的最大值為( )

A. 4??? B. 5??? C. 6??? D. 7

 

已知為雙曲線的一個焦點,則點的一條漸近線的距離為(? )

A. 2 B. 4 C.  D.

 

已知命題:函數的圖像恒過定點;命題:若函數為偶函數,則函數的圖象關于直線對稱,則下列命題為真命題的是(? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

為數列的前項和,若,則(? )

A. 2??? B. -2??? C. 1??? D. -1

 

已知,且,則實數的值可能為(?? )

A. 0??? B. 1??? C. 2??? D.

 

已知集合滿足,若,則集合(?? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知函數

(1)當時,求不等式的解集;

(2)對于任意的實數,存在實數,使得不等式成立,求實數的取值范圍。

 

已知平面直角坐標系中,過點的直線l的參數方程為 (t為參數),以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為與曲線C相交于不同的兩點M,N.

(1)求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程;

(2)若,求實數a的值.

 

已知:函數(其中常數.

)求函數的定義域及單調區間;

)若存在實數,使得不等式成立,求a的取值范圍

 

已知橢圓的離心率,直線被以橢圓的短軸為直徑的圓截得的弦長為.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若過點的直線交橢圓于兩點,且,求的取值范圍。

 

某省的一個氣象站觀測點在連續4天里記錄的AQI指數M與當天的空氣水平可見度(單位:cm)的情況如表1:

900

700

300

100

0.5

3.5

6.5

9.5

 

該省某市2017年11月份AQI指數頻數分布如表2:

頻數(天)

3

6

12

6

3

 

(1)設,若之間是線性關系,試根據表1的數據求出關于的線性回歸方程;

(2)小李在該市開了一家洗車店,洗車店每天的平均收入與AQI指數存在相關關系如表3:

日均收入(元)

-2000

-1000

2000

6000

8000

 

根據表3估計小李的洗車店2017年11月份每天的平均收入.

附參考公式:,其中.

 

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD.

(1)證明:BD⊥PC;

(2)若AD=4,BC=2,設AC∩BD=O,且∠PDO=60°,求四棱錐P-ABCD的體積.

 

已知數列的前項和為,且1成等差數列.

1)求數列的通項公式;

2)若數列滿足,求數列的前項和

 

已知橢圓=1的左、右焦點分別為,過的直線與過的直線交于點M,設M的坐標為,若,則下列結論序號正確的有______

+<1②+>1③+<1 ④

 

若直線是曲線的切線,則實數的值為_______

 

如圖,在中,角的對邊分別為,向量,,且,若點外接圓的劣弧上的點,,,則四邊形的面積為______

 

已知變量x,y滿足約束條件,則z=2x+y最小值為______

 

是定義在R上的偶函數,對任意的,都有,且當時,,若關于的方程在區間內恰有三個不同實根,則實數的取值范圍是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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