在幾何體中，底面為菱形，，與相交于點，四邊形為直角梯形，，面面.

（1）證明：面面；

（2）求二面角的余弦值.

已知等差數列的前項和為，數列為正項等比數列，且，，，.

（1）求數列和的通項公式；

（2）若，設的前項和為，求.

已知在直三棱柱中，，，若棱在正視圖的投影面內，且與投影面所成角為.設正視圖的面積為，側視圖的面積為，當變化時，的最大值是__________．

設是橢圓上一點，以為圓心的圓與軸相切，切點為橢圓的焦點，圓與軸相交于不同的兩點，，若為等邊三角形，則橢圓的離心率為____．

中，角，，對應邊分別是，，，若，且，則__________．

向量，，若向量，共線，且，則的值為__________．

對于任意的實數，總存在三個不同的實數，使得成立，則實數的取值范圍是(?? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

已知函數，，則函數的所有零點之和等于(? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

已知三點都在表面積為的球的表面上，若.則球內的三棱錐的體積的最大值為（? ）

A. ??? B. ??? C. ??? D.

函數的部分圖像大致為（? ）

A. ??? B.

C. ??? D.

已知函數的圖像過點，且關于直線對稱，則下列結論正確的是（）

A. 在上是減函數

B. 若是的對稱軸，則一定有

C. 的解集是

D. 的一個對稱中心是

執行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為63，則判斷框中應填入的條件為（??? ）

A.

B.

C.

D.

已知實數，滿足約束條件，則目標函數的最大值為（ ）

A. 4??? B. 5??? C. 6??? D. 7

已知為雙曲線的一個焦點,則點到的一條漸近線的距離為(? )

A. 2 B. 4 C.  D.

已知命題：函數的圖像恒過定點；命題：若函數為偶函數，則函數的圖象關于直線對稱，則下列命題為真命題的是（? ）

A. ??? B. ??? C. ??? D.

設為數列的前項和，若，，則（? ）

A. 2??? B. -2??? C. 1??? D. -1

已知，且，則實數的值可能為(?? )

A. 0??? B. 1??? C. 2??? D.

已知集合，，滿足，，若，則集合(?? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

已知函數

（1）當時，求不等式的解集；

（2）對于任意的實數，存在實數，使得不等式成立，求實數的取值范圍。

已知平面直角坐標系中，過點的直線l的參數方程為 (t為參數)，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為與曲線C相交于不同的兩點M，N．

(1)求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；

(2)若，求實數a的值．

已知：函數（其中常數）.

（Ⅰ）求函數的定義域及單調區間；

（Ⅱ）若存在實數，使得不等式成立，求a的取值范圍

已知橢圓的離心率，直線被以橢圓的短軸為直徑的圓截得的弦長為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若過點的直線交橢圓于兩點，且，求的取值范圍。

某省的一個氣象站觀測點在連續4天里記錄的AQI指數M與當天的空氣水平可見度（單位：cm）的情況如表1：

該省某市2017年11月份AQI指數頻數分布如表2：

（1）設，若與之間是線性關系，試根據表1的數據求出關于的線性回歸方程；

（2）小李在該市開了一家洗車店，洗車店每天的平均收入與AQI指數存在相關關系如表3：

根據表3估計小李的洗車店2017年11月份每天的平均收入.

附參考公式：，其中，.

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD．

（1）證明：BD⊥PC；

（2）若AD=4，BC=2，設AC∩BD=O，且∠PDO=60°，求四棱錐P-ABCD的體積．

已知數列的前項和為，且1，，成等差數列．

（1）求數列的通項公式；

（2）若數列滿足，求數列的前項和．

已知橢圓=1的左、右焦點分別為，過的直線與過的直線交于點M，設M的坐標為，若，則下列結論序號正確的有______．

①+＜1②+＞1③+＜1 ④

若直線是曲線的切線，則實數的值為_______．

如圖，在中，角的對邊分別為，向量,，且，若點是外接圓的劣弧上的點，,，，則四邊形的面積為______．

已知變量x，y滿足約束條件，則z=2x+y最小值為______．

設是定義在R上的偶函數，對任意的，都有，且當時，，若關于的方程在區間內恰有三個不同實根，則實數的取值范圍是（　　）

A.  B.  C.  D.